Gravitação e órbitas

Lei da gravitação universal: dois corpos quaisquer se atraem com F = G·M·m/d². A força é proporcional às massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância — dobrar a distância divide a força por quatro, não por dois. E o "universal" é literal: vale entre você e a Terra, entre a Terra e o Sol, entre duas galáxias. Foi a primeira lei da história a valer no céu e na terra ao mesmo tempo.

A grande sacada de Newton foi perceber que é a mesma força nos dois casos. A maçã cai; a Lua também está caindo — só que ela tem velocidade lateral suficiente para que, enquanto cai, o chão "fuja" por baixo dela na mesma taxa. Órbita é queda que nunca acerta o chão. Um satélite não está "livre da gravidade": ele está caindo eternamente e errando o alvo.

As leis de Kepler descrevem o resultado. As órbitas são elipses (não círculos), com o Sol num foco. O planeta varre áreas iguais em tempos iguais — ou seja, acelera quando está perto e desacelera quando está longe. E T² é proporcional a R³: quanto mais longe, muito mais devagar — Netuno leva 165 anos para dar uma volta. Kepler descreveu; Newton explicou por quê — e essa é a diferença entre uma regularidade e uma lei.