Função afim
a é a inclinação, b é onde começa — e toda taxa constante é uma reta.
A ideia, em 3 parágrafos
f(x) = ax + b é a função do 1º grau, e o gráfico é sempre uma reta. O b é o coeficiente linear: onde a reta corta o eixo y, ou seja, o valor inicial (quando x = 0). O a é o coeficiente angular: a inclinação, ou seja, quanto y muda para cada 1 que x anda. O a é a taxa de variação — e ele é o coração de tudo.
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Coeficientes angular e linear; como desenhar a reta com dois pontos; a raiz.
O sinal de a decide o comportamento: a > 0 → a reta sobe (crescente); a < 0 → desce (decrescente); a = 0 → fica horizontal (constante). E a raiz — onde a reta corta o eixo x — é onde a função zera: basta resolver ax + b = 0. Três informações, e você desenha a reta sem tabela nenhuma.
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Crescente, decrescente e constante; taxa de variação entre dois pontos ((y₂−y₁)/(x₂−x₁)).
O que importa mesmo: função afim é o modelo de tudo que varia a uma taxa constante. A conta de luz (taxa fixa + valor por kWh). O táxi (bandeirada + valor por km). O salário com comissão. O plano de celular. O movimento uniforme da física (posição inicial + velocidade × tempo). É sempre a mesma forma: um valor inicial (b) mais uma taxa vezes alguma coisa (ax). Reconhecer essa forma num enunciado é literalmente o que a prova pede — o enunciado nunca diz "função afim", ele descreve um táxi.
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Os modelos do mundo real (táxi, conta de luz, plano, MRU); comparar dois planos e achar o ponto de equilíbrio.
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