Juros simples e compostos
Simples cresce em linha reta; composto cresce sobre o que já cresceu — e a diferença é abissal.
A ideia, em 3 parágrafos
Juros simples: o juro incide sempre sobre o capital inicial. R$ 1.000 a 10% ao mês rendem R$ 100 todo mês, sempre os mesmos R$ 100. É uma progressão aritmética, e o gráfico é uma reta. M = C(1 + i·n). Simples é raro na vida real — aparece em multas e em alguns contratos curtos.
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As duas fórmulas e de onde vêm; taxa e período têm que combinar; taxa nominal × efetiva.
Juros compostos: o juro do mês seguinte incide sobre o capital mais os juros anteriores — juro sobre juro. Mês 1: R$ 100. Mês 2: 10% de 1.100 = R$ 110. Mês 3: 10% de 1.210 = R$ 121. Cada mês rende mais que o anterior. É uma progressão geométrica, o gráfico é uma curva que sobe cada vez mais rápido, e a fórmula é M = C(1 + i)ⁿ — com o n no expoente, que é onde mora toda a diferença.
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A tabela mês a mês e a coluna que muda tudo ("sobre o quê incidiu?"); PA × PG.
No começo a diferença é ridícula — no primeiro mês, ela é literalmente zero. Em 12 meses a 10%, simples dá 2.200 e composto dá 3.138. Em 5 anos, simples dá 7.000 e composto passa de 300 mil. É a mesma matemática que faz o cartão de crédito a 14% ao mês transformar R$ 1.000 em quase R$ 4.800 em um ano — e que faz um investimento pequeno e paciente virar patrimônio. O juro composto não tem lado: ele trabalha com quem estiver do lado certo da conta.
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A **regra dos 72** (72 ÷ taxa ≈ tempo para dobrar); dívida × investimento; inflação como juro composto ao contrário.
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