Princípio multiplicativo
Escolhas em sequência se multiplicam — e a árvore mostra por quê.
2 × 2 = 4 contar as folhas e multiplicar os níveis dão o mesmo número
10 × 10 × 10 × 10 = 10.000 com repetição: cada nível tem sempre as mesmas opções
antes de qualquer conta
A ideia, em 3 parágrafos
Você tem 3 camisas e 4 calças. Quantos looks? Não são 7 — isso seria "camisa ou calça". São 12, porque para cada camisa existem 4 calças. Escolhas independentes em sequência se multiplicam. É o princípio fundamental da contagem, e ele resolve mais questão de ENEM do que arranjo e combinação juntos.
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O princípio multiplicativo; "e" multiplica, "ou" soma.
A árvore de possibilidades mostra o mecanismo: cada nível é uma escolha, e cada nó se abre nas opções seguintes. Contar as folhas da árvore é multiplicar os níveis. Uma senha de 4 dígitos tem 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000 possibilidades — se puder repetir. Sem repetir: 10 × 9 × 8 × 7 = 5.040, porque cada escolha consome uma opção.
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Com e sem repetição; a árvore e a contagem das folhas.
Antes de escolher qualquer fórmula, faça duas perguntas. Primeira: pode repetir? Placa de carro pode repetir letra; senha de banco pode; pódio não (o mesmo atleta não fica em 1º e em 2º). Segunda: a ordem importa? Se importa, cada disposição diferente conta separado. Essas duas perguntas organizam toda a combinatória — e quem as faz antes de abrir a fórmula não erra; quem vai direto na fórmula erra metade.
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As duas perguntas; casos com restrição (começa por vogal, não pode ser par); o princípio aditivo.
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