Razão e proporção
Duas grandezas proporcionais mantêm a razão constante — e é essa constância que resolve 37% da prova.
A ideia, em 3 parágrafos
Razão é a comparação de duas grandezas por divisão: 3 professores para 60 alunos é uma razão de 1 para 20. Proporção é a igualdade de duas razões — e é ela que permite prever. Se a razão se mantém, dobrar um lado obriga o outro a dobrar. Toda a força da proporcionalidade está aí: alguma coisa fica travada enquanto tudo mais muda.
Aprofundar
Razão, proporção e a propriedade fundamental; razões do cotidiano (densidade, velocidade, escala, câmbio).
Nem toda relação é proporcional, e é isso que o ENEM realmente testa. Diretamente proporcional: as duas crescem juntas e o quociente y/x fica constante (dobrou o combustível, dobrou a distância). Inversamente proporcional: uma cresce e a outra diminui, e o produto x·y fica constante (dobrou a velocidade, o tempo caiu pela metade). O teste é sempre o mesmo: o que fica constante, o quociente ou o produto?
Aprofundar
Direta × inversa e o teste do quociente/produto; **grandezas não proporcionais**.
E vem a armadilha: muita coisa não é proporcional, embora pareça. Se 1 pedreiro faz um muro em 10 dias, 10 pedreiros não fazem em 1 dia — eles se atrapalham, e há tarefas que não se dividem. Se uma pizza de 30 cm custa R$ 30, a de 60 cm não custa R$ 60: ela tem quatro vezes mais pizza, porque a área cresce com o quadrado do diâmetro. Testar a proporcionalidade antes de aplicar a regra de três é a diferença entre acertar e cair na pegadinha — e a pegadinha está lá de propósito.
Aprofundar
A pizza e o quadrado da escala; o mito dos 10 pedreiros; proporcionalidade e a forma do gráfico.
Este lab é uma parte da SmartClass.
Labs como este, trilhas de Matemática, Física e Química, listas corrigidas na hora e aula ao vivo, num app só para aluno, professor e escola.