Reta numérica: soma e subtração

A reta numérica é uma régua infinita onde cada número tem um lugar exato. Os naturais (0, 1, 2, 3…) são os pontos de contagem. Os inteiros trouxeram os negativos, e aí o zero deixou de ser o começo e virou o meio. Os racionais preencheram os espaços entre os inteiros com todas as frações e decimais — e por um tempo se achou que a reta estava cheia.

Não estava. Mesmo com todas as frações do mundo, a reta ainda tinha buracos. √2 não é fração nenhuma — é um irracional, e sua vírgula não termina nem repete. π é outro. Os irracionais tapam esses buracos, e só então a reta fica completa: racionais + irracionais = reais, sem nenhum vazio sobrando.

Módulo é a distância do número até o zero — e distância não tem sinal: |−5| = |5| = 5. Por isso −5 é menor que −2 (está mais à esquerda), mas tem módulo maior (está mais longe do zero). Confundir "grande" com "longe do zero" é exatamente o que faz errar questão de temperatura, saldo bancário e altitude — os três lugares onde o negativo aparece na vida real.