Sistemas de equações
Duas equações, duas retas — e a solução é onde elas se cruzam.
A ideia, em 3 parágrafos
Um sistema é um conjunto de equações que precisam ser verdadeiras ao mesmo tempo. Com duas incógnitas, cada equação é uma reta no plano — e a solução do sistema é o ponto onde as duas se cruzam. As coordenadas desse ponto são exatamente o x e o y que satisfazem as duas. Álgebra e geometria dizendo a mesma coisa de novo.
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Sistema como condição simultânea; cada equação é uma reta.
Dois métodos, e escolher é parte da habilidade. Substituição: isola uma incógnita numa equação e joga na outra. Adição: soma ou subtrai as equações para cancelar uma incógnita — às vezes multiplicando uma delas antes para os coeficientes baterem. Não existe método "certo": existe o que dá menos trabalho naquele sistema.
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Substituição e adição passo a passo; quando cada um compensa.
E nem todo sistema tem uma solução. Se as retas forem paralelas, elas nunca se cruzam: o sistema é impossível — e na conta você chega num absurdo do tipo 0 = 5. Se as duas equações forem a mesma reta disfarçada, elas se cruzam em infinitos pontos: sistema indeterminado — e você chega em 0 = 0. O gráfico avisa antes da conta: se você viu as retas, já sabe o que vai acontecer.
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Classificação (SPD, SPI, SI) e o que cada caso significa **no gráfico**; sistemas 3×3 em duas linhas.
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