Unidades e conversões
Converter é multiplicar por 1 disfarçado — e o expoente conta as casas.
Um degrau vale ×10 nesta dimensão. São 0 degraus × 1 = 0 casas.
A ideia, em 3 parágrafos
O sistema métrico é decimal: cada degrau é ×10. km → hm → dam → m → dm → cm → mm. Descer um degrau multiplica por 10; subir divide. Por isso 1 km = 1.000 m: são três degraus, ou seja, 10³. Enquanto for comprimento, é só contar degraus e andar a vírgula.
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A escada métrica; prefixos (k, h, da, d, c, m); massa e capacidade.
Mas atenção: isso vale só para comprimento. Para área, cada degrau é ×100 (10²), porque a área tem duas dimensões: 1 m² = 10.000 cm², não 100. Para volume, cada degrau é ×1.000 (10³): 1 m³ = 1.000.000 cm³. É o mesmo k, k², k³ da semelhança aparecendo na conversão — e é o erro mais comum em questão de reservatório e de piso.
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Conversão de área (×100) e de volume (×1.000); a origem no k², k³.
A ponte que salva questões: 1 dm³ = 1 litro, exatamente. Logo 1 m³ = 1.000 litros e 1 cm³ = 1 mL. Sem isso, nenhuma questão de caixa d'água fecha. E a análise dimensional é a checagem final e gratuita: se você calculou uma velocidade e a unidade deu m², a conta está errada — as unidades se multiplicam e se cancelam como números, e elas denunciam o erro antes do gabarito.
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**1 dm³ = 1 L**; unidades não métricas do cotidiano (polegada, milha, libra); análise dimensional como checagem.
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